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Comparación de proporciones (Prueba Z)

 

La última prueba estadística que se puede realizar por medio del procedimiento Tablas personalizadas corresponde a la comparación de las proporciones de las columnas. A través de esta prueba se determina si existe una diferencia estadísticamente significativa entre los porcentajes obtenidos por cada una de las categorías de la variable ubicada en las columnas de acuerdo al cruce con cada una de las categorías de la variable ubicada en las filas; es decir, compara todos los porcentajes obtenidos para las categorías de la variable de columna con la primera, segunda, etc, categoría de la variable de fila.

 

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Para comprender los resultados de esta prueba, generaremos un ejemplo con las variables Estado civil y la Región. Para realizarlo debemos volver al generador de resultados y hacer clic en el botón Restablecer de modo que se retome la configuración inicial. Una vez aparece el cuadro ubicamos en la lista la variable Región y la ingresamos en las Columnas, posteriormente ubicamos la variable Estado civil y la ingresamos en las filas.

 

Dado que la prueba evalúa la diferencia de los porcentajes de columna, hacemos clic en el botón Estadísticos de resumen; al aparecer el cuadro, resaltamos en la tabla de selección el estadístico Recuento y lo reemplazamos con el estadístico porcentaje de columna; para finalizar hacemos clic en Aplicar a selección. Después de definir las variables y el estadístico activamos la pestaña Estadísticos de resumen y sucesivamente seleccionamos la prueba Comparación de proporciones de las columnas; para finalizar hacemos clic en Aceptar y las tablas se crean en el visor de resultados [Fig.8-105].

 

Resultados de la prueba de comparacion de proporciones (Prueba Z) - Pruebas Estadisticas del Generador de tablas personalizadas de SPSS

Figura 8-105

 

Al igual que en las pruebas anteriores, el programa realiza dos tablas. La primera corresponde a la tabla de cruce o contingencia, en ella aparecen las etiquetas de las variables, las categorías y los resultados de los estadísticos que se hayan definido.La segunda tabla corresponde a los resultados de la prueba.

 

Para esta prueba el programa asigna para cada categoría de la variable de Columna una letra (Norte = A, Este = B, Oeste = C y Sur = D); adicionalmente genera una prueba de comparación por cada par de categorías de la variable de columna, cuyo objetivo es determinar si existe una diferencia estadísticamente significativa entre los porcentajes de las dos categorías. Si la hay, ubica en la casilla de cruce (Fila por columna) la letra de columna a la que se comparo.

 

Por ejemplo, si nos fijamos en la fila Divorciado, notaremos que en la casilla que se cruza con la columna Sur (Región), aparecen la letra A; estas letras nos indican que el porcentaje de columna para la categoría Sur es estadísticamente mayor que los porcentajes de las categorías Norte (Letra A), para el cruce específico con la categoría Divorciado de la variable de filas; es decir, que en las personas divorciadas las regiones Norte y Sur cuentan con diferencias porcentuales estadísticamente significativas.

 

Si nos fijamos en los valores del porcentaje para la categoría Norte del cruce con Divorciado, notaremos que el valor corresponde a 2.5%, mientras que el porcentaje para la categoría Sur es de 9.8%. Desde luego estas aseguraciones no se pueden realizar hasta generar la prueba. Cabe notar que cuando alguno de los porcentajes es cero o menor que uno, las pruebas de comparación no pueden realizarse.

 

Las pruebas de comparación también pueden ser aplicadas a variables Anidadas y /o Apiladas. Para conocer la forma en que se afecta la prueba con la anidación de variables, retomaremos el ejemplo anterior, pero ingresando la variable Género a las filas de manera que sus categorías aniden a la variable Estado civil.

 

Para realizarlo debemos volver al generador de tablas, ubicar en la lista la variable Género y arrastrarla hasta las filas de manera que anide al costado derecho de la variable Estado civil. Después de ubicar la variable hacemos clic en Aceptar con lo que las tablas se crean en el visor de resultados [Fig.8-106]. Al igual que en ejemplo anterior, el programa realiza una prueba por cada una de las categorías de la variable de columna.

 

Resultados de la comparacion de proporciones en tablas Anidadas - Pruebas estadisticas del generador de tablas personalizadas de SPSS

Figura 8-106

 

Es posible que los resultados de la prueba se modifiquen con la anidación, ya que al anidar las variables los porcentajes de columna tienden a variar. Para analizar los resultados de las pruebas se deben tomar las categorías de cada fila y concluir sobre el género al que corresponda. Por ejemplo, la letra B en la fila divorciado nos indica que la categoría Sur cuenta con porcentajes de columna estadísticamente mayores que el Este para los hombres.

 

En conclusión, las pruebas estadísticas que se incluyen en el procedimiento Tablas personalizadas, nos permiten determinar si existe una relación entre las variables de fila y columna; teniendo en cuenta que las pruebas Chi-cuadrado y Comparación de proporciones sólo pueden ser utilizadas con variables Categóricas y la prueba Comparación de medias sólo puede ser empleada si existe una variable Categórica en las columnas y una variable de escala en las filas. Adicionalmente, estas pruebas pueden ser empleadas aun cuando se hayan anidado o apilado múltiples variables en la dimensiones. Es importante resaltar que las pruebas estadísticas no pueden ser empleadas cuando se incluyen en la tabla conjuntos de respuestas múltiples.


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