SPSS EN ESPAÑOL - PORTAL DE SPSS PARA TODOSAprender SPSS en Español ahora es muy facil, con SPSS PARA TODOS el portal dedicado al SPSS en Español - Curso de SPSS en Español GRATIS

El contenido de esta página requiere una versión más reciente de Adobe Flash Player.

Obtener Adobe Flash Player

Medidas de Dispersión - Varianza y Desviación

 

Así como las medidas de tendencia central nos permiten identificar el punto central de los datos, las Medidas de dispersión nos permiten reconocer que tanto se dispersan los datos alrededor del punto central; es decir, nos indican cuanto se desvían las observaciones alrededor de su promedio aritmético (Media). Este tipo de medidas son parámetros informativos que nos permiten conocer como los valores de los datos se reparten a través de eje X, mediante un valor numérico que representa el promedio de dispersión de los datos. Las medidas de dispersión más importantes y las más utilizadas son la Varianza y la Desviación estándar (o Típica).

 

 

Lomadee, una nueva especie en la web. La mayor Plataforma de Afiliados de Latinoamérica.

 

1. VARIANZA

Esta medida nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto central (Media ). Este promedio es calculado, elevando cada una de las diferencias al cuadrado (Con el fin de eliminar los signos negativos), y calculando su promedio o media; es decir, sumado todos los cuadrados de las diferencias de cada valor respecto a la media y dividiendo este resultado por el número de observaciones que se tengan. Si la varianza es calculada a una población (Total de componentes de un conjunto), la ecuación sería:

 

Ecuación de la varianza para Poblaciones - Medidas de Dispersion

Ecuación 5-6

 

Donde () representa la varianza, (Xi) representa cada uno de los valores, () representa la media poblacional y (N) es el número de observaciones ó tamaño de la población. En el caso que estemos trabajando con una muestra la ecuación que se debe emplear es:

 

Ecuacion de la Varianza para una muestra - Medidas de dispersion

Ecuación 5-7

 

Donde (S2) representa la varianza, (Xi) representa cada uno de los valores, () representa la media de la muestra y (n) es el número de observaciones ó tamaño de la muestra. Si nos fijamos en la ecuación, notaremos que se le resta uno al tamaño de la muestra; esto se hace con el objetivo de aplicar una pequeña medida de corrección a la varianza, intentando hacerla más representativa para la población. Es necesario resaltar que la varianza nos da como resultado el promedio de la desviación, pero este valor se encuentra elevado al cuadrado.

 

2. Desviación estándar o Típica

Esta medida nos permite determinar el promedio aritmético de fluctuación de los datos respecto a su punto central o media. La desviación estándar nos da como resultado un valor numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre los datos y la media. Para calcular la desviación estándar basta con hallar la raíz cuadrada de la varianza, por lo tanto su ecuación sería:

 

Ecuacion de la Desviación Estándar o Típica - Medidas de Dispersion

Ecuación 5-8

 

Para comprender el concepto de las medidas de distribución vamos a suponer que el gerente de una empresa de alimentos desea saber que tanto varían los pesos de los empaques (en gramos), de uno de sus productos; por lo que opta por seleccionar al azar cinco unidades de ellos para pesarlos. Los productos tienen los siguientes pesos (490, 500, 510, 515 y 520) gramos respectivamente.

 

Por lo que su media es:

 

 

La varianza sería:

 

 

Por lo tanto la desviación estándar sería:

 

 

Con lo que concluiríamos que el peso promedio de los empaques es de 507 gramos, con una tendencia a variar por debajo o por encima de dicho peso en 12 gramos. Esta información le permite al gerente determinar cuanto es el promedio de perdidas causado por el exceso de peso en los empaques y le da las bases para tomar los correctivos necesarios en el proceso de empacado.


Spss Para Todos - Bogotá - Colombia - Trans.96A # 75 D -10 Int 27 - Tel: (57) (1) 2290010
e-mail: contacta@spssfree.com (Messenger) cursospss@hotmail.com
Recomendamos TODA COLOMBIA - LA CARA AMABLE DE COLOMBIA
Copyright © 2005 - 2007 [Andrés G. Martínez]. Todos los derechos reservados.
Se prohíbe la reproducción parcial o total de sus contenidos sin autorización previa